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同向雙螺桿擠出機-----扭矩分配齒輪傳動系統

同向雙螺桿擠出機-----扭矩分配齒輪傳動系統

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【摘 要】在開發高性能同向雙螺桿擠出機過程中,需要對它其中的多種小型機齒輪傳動設計方案進行研究,并再在此基礎上考慮同向雙螺桿中輸出軸徑的齒輪接觸強度、疲勞強度等等問題。所以本文中就主要介紹了同向雙螺桿擠出機中的典型傳動系統及其相應特點,同時構建優化數學模型,求解計算過程,確保整個扭矩分配齒輪優化設計有效到位。

【關鍵詞】同向雙螺桿擠出機;扭矩分配齒輪傳動系統;數學模型;計算求解

中圖分類號: TQ05 文獻標識碼: A 文章編號: 2095-2457(2019)28-0093-002

DOI:10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.28.038

同向雙螺桿擠出機其整體結構與單螺桿擠出機結構相似,組成部分中包括了主機、機頭以及輔機部分。它本身具有輸送效率高、自潔性好、分散混合能力強等等優勢特點,可被廣泛應用于聚合物合金、改性、填充以及反應擠出等高級工藝中。目前的同向雙螺桿擠出機在功能、生產速度、扭矩、產量、能耗等等方面都表現出了較優秀的性能水平,所呈現出的生產水平也越來越高。

1 同向雙螺桿擠出機扭矩分配齒輪優化設計概述

當前的同向雙螺桿擠出機扭矩分配齒輪優化設計一般追求高轉速、高扭矩齒輪嚙合傳動作用,當然這也是整個設備設計的難點問題,因為如果設計不到位會直接影響到擠出機的正常工作狀態,這也成為業界技術向前發展的重大瓶頸。為了解決這一問題,需要思考結合同向雙螺桿擠出機設計減速分配箱,利用減速分配箱中的兩根并列軸與輸出軸將兩螺桿相互連接,再將轉速與扭矩分別傳遞到螺桿位置。當然這種設計針對小型同向雙螺桿擠出機不利,因為可能會出現齒輪箱齒輪分配空間不足的情況,具體來說就是小型同向雙螺桿擠出機中心距只有 20~30mm 左右距離,為了滿足減速箱的高扭矩、高轉速、大功率設計要求,需要在僅有的空間中保證齒輪擁有足夠的彎曲強度、接觸強度,即需要對扭矩分配齒輪進行優化設計,例如可建立三軸式分配齒輪優化設計模型。

2 典型傳動系統及特征分析

同向雙螺桿擠出機傳動系統擁多個分支系統,其中就包括了分離齒輪傳動系統,如圖 1。

如圖 1 所呈現的是同向雙螺桿擠出機扭矩分離式傳動系統,它通過一根主軸配合雙齒輪(2、3)將扭矩傳直接傳遞到螺桿驅動齒輪(1、4)。在該過程中會產生分離齒輪增速比,而主軸的扭矩也會同時變大,這也是同向雙螺桿傳動系統的特色之一。

以他的三軸傳動系統為例,在系統中總扭矩的一半會直接作用于一根螺桿驅動軸上,而另一半則會由齒輪輔助作用于軸間位置并傳遞到雙螺桿的另一分支驅動軸上,呈現完整的傳動系統運作流程。細致來講首先第一部分可起到減速作用,第二部分可起到扭矩分配作用,兩部分分別由聯軸器連接,如圖 2。

如圖 2,整個系統對軸、齒輪以及推力軸承的受力狀態進行了調整,其中負責總功率傳遞的為主軸 1,它的速度運轉與雙螺桿一致。在分離式傳動系統中,它的傳遞功率會受到扭矩影響,與輔助軸之間產生較大距離,此時軸承的承載能力變高且推力軸承的外徑大徑向尺寸增大,整個三軸傳動系統的工作效率、能力與壽命都會有所提升。

總體來講,同向雙螺旋擠出機中所擁有的傳動系統種類豐富,特點鮮明,無論是分離式還是三軸式傳動系統都表現出了較為簡單的傳動形式,加工更加方便且裝配更簡單。當然在扭矩分離齒輪優化設計過程中還需要結合傳動箱兩側的出軸中心對雙螺桿的中心距進行測量和限制處理,確保箱內有限空間設計合理化,同時保證齒輪強度設計合理,有效解決分齒輪設計中所存在的載荷較大、空間較小矛盾問題。而從科學合理優化設計的角度來講,還需要對分配齒輪實施優化設計[1]。

3 優化數學模型的構建

本文針對三軸式傳動系統的分配齒輪優化展開設計,為其構建優化數學模型。

3.1 優化數學模型構建條件提出

該優化數學模型構建的主要已知條件內容包括了主軸傳動功率 P1、主軸轉速 N1、雙螺桿驅動軸中心距 C1、螺桿最高轉速 NR。

3.2 優化設計變量選擇

在分配齒輪傳動過程中涉及諸多設計變量,因此需要圍繞三根軸功率(P1、P2、P3)與轉速 n1、n2、n3 對三軸式傳動系統中的嚙合齒輪模數、齒寬、齒輪所用材料與應力進行分析,分別分析它的三周轉速,靈活設計減速部分齒輪,確保兩落干驅動軸可實現同步運轉,即要達成條件:

n1=N1=NR=n1=n2

在該優化過程中,還必須考慮到齒輪材料應力影響因素相對偏多,不容易實現優化控制,需要以常作常量的形式予以處理,優化設計變量可定性為兩隊嚙合齒輪齒數、模數與螺旋角相互一一對應,再建立目標函數。目標函數主要根據具體的分配齒輪優化設計需要展開,例如針對兩對齒輪的體積最小與中心距之和最小進行分析,并在兩對齒輪中心距最小位置建立目標函數如下:

結合這一目標函數建立不等式約束條件,分別對齒輪無根切、合理螺旋角保證條件進行計算分析,確保保證齒輪傳動端面的重合度 >1.2。再者就是要對齒輪的齒根圓、齒頂圓約束條件進行分析。由整體結構設計就可以了解到齒根圓的直徑會受到軸強度限制影響,所以由此可計算其最小值。而齒頂圓直徑則會受到雙螺桿中心距限制影響,由此可計算出其最大值。上述設計計算也是為了確保齒輪接觸強度到位,滿足三軸式傳動系統的扭矩分配齒輪優化設計要求。

3.3 建立等式約束條件

最后要建立等式約束條件,針對雙螺桿三軸式傳動系統中的兩對傳動齒輪進行分析,主要是圍繞其中心距雙螺桿中心距限制進行分析,得到兩對齒輪中心距之差應該如下[2]:

上述為兩對齒輪中心距之差的等式約束函數。

4 求解計算過程分析

首先,需要結合已知條件對同向雙螺桿擠出機的扭矩分配齒輪減速箱部分進行設計,確保完成減速齒輪設計,并對其塑化部分的分配齒輪設計參數進行分析。比如說,它的主軸傳遞功率應該在為:

P1=12kW

這代表三軸式傳動系統中兩根螺桿的驅動軸功率應該分別為 6kW 和 6kW。而兩螺桿的驅動軸中心距離 CL 應該在 30±0.05mm 范圍內。

從整個計算過程來看,該同向雙螺桿系統的扭矩分配優化設計采用到了不等式約束配合優化子程序混合函數算法,它們圍繞目標函數展開計算,可確保計算結果精確。具體來說其計算步驟主要包含以下 5 步驟[3]:

第一,選取初始點以便于減少計算時間,加速迭代過程??刹捎贸R幵O計方法進行參數設計。

第二,計算迭代系數,采用縮減系數與收斂精度等重要指標進行計算。

第三,構造目標函數,對目標函數的無約束極值進行計算,獲得目標函數坐標點。

第四,判別迭代函數收斂值,要求滿足收斂條件,此時迭代計算中止,獲得約束最優解。

第五,迭代計算正式結束。再轉第三步繼續構造目標函數進行下一輪計算過程。

最后將優化計算結果納入到常規設計方法中,分析同向雙螺桿的常規設計變量情況,確保減速分配箱結構設計緊湊,降低制造生產成本[4]。

5 總結

本文基于科學角度探討了同向雙螺桿擠出機扭矩分配齒輪優化設計的整個過程,基于優化設計數學模型與減速分配箱系統對優化結果進行計算分析,希望全面提高雙螺桿擠出機扭矩分配齒輪的生產效率,保證系統在最優化狀態下平穩運行。

 

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